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發信人: humility (地三謙), 信區: Mathematics
標  題: 那個數列題有沒有簡單點的方法
發信站: 水木社區 (Fri Nov  8 20:28:11 2019), 站內
  
【 以下文字轉載自 PreUnivEdu 討論區 】
發信人: humility (地三謙), 信區: PreUnivEdu
標  題: Re: 請教個數列題 (轉載)
發信站: 水木社區 (Fri Nov  8 20:17:53 2019), 站內
  
這個方法計算非常麻煩,有沒有簡單點的辦法?
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 極限在n大的時候做一個小量展開就可以了。
:  


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※ 修改:·humility 于 Nov  8 20:28:42 2019 修改本文·[FROM: 106.91.164.*]
※ 來源:·水木社區 http://www.yfccow.live·[FROM: 106.91.164.*]
  
  

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發信人: Deformation (形變), 信區: Mathematics
標  題: Re: 那個數列題有沒有簡單點的方法
發信站: 水木社區 (Fri Nov  8 23:22:32 2019), 站內
  
設x_n=\sqrt{n}+a+b/\sqrt{n}+o(1/\sqrt{n}),利用遞推公式可以定出
a和b,然后所求極限變成1/2+o(1)。
  
【 在 humility (地三謙) 的大作中提到: 】
: 【 以下文字轉載自 PreUnivEdu 討論區 】
: 發信人: humility (地三謙), 信區: PreUnivEdu
: 標  題: Re: 請教個數列題 (轉載)
: ...................
  
--
陳清揚說她真實的罪孽,是指在清平山上。那時她被架在我的肩上,穿著緊裹住
雙腿的筒裙,頭發低垂下去,直到我的腰際。天上白云匆匆,深山里只有我們兩
個人。我剛在她屁股上打了兩下,打得非常之重,火燒火撩的感覺正在飄散。打
過之后我就不管別的事,繼續往山上攀登。
  
陳清揚說,那一刻她感到渾身無力,就癱軟下來,掛在我肩上。那一刻她覺得如春藤繞樹,小鳥依人,她再也不想理會別的事,而且在那一瞬間把一切都遺忘。在那一瞬間她愛上了我,而且這件事永遠不能改變。
  
  
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發信人: humility (地三謙), 信區: Mathematics
標  題: Re: 那個數列題有沒有簡單點的方法
發信站: 水木社區 (Fri Nov  8 23:25:30 2019), 站內
  
額,為社么可以這么設?
【 在 Deformation (形變) 的大作中提到: 】
: 設x_n=\sqrt{n}+a+b/\sqrt{n}+o(1/\sqrt{n}),利用遞推公式可以定出
: a和b,然后所求極限變成1/2+o(1)。
  
  
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發信人: Deformation (形變), 信區: Mathematics
標  題: Re: 那個數列題有沒有簡單點的方法
發信站: 水木社區 (Fri Nov  8 23:28:57 2019), 站內
  
從你的公式(1)看出來的。
  
【 在 humility (地三謙) 的大作中提到: 】
: 額,為社么可以這么設?
  
  
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陳清揚說她真實的罪孽,是指在清平山上。那時她被架在我的肩上,穿著緊裹住
雙腿的筒裙,頭發低垂下去,直到我的腰際。天上白云匆匆,深山里只有我們兩
個人。我剛在她屁股上打了兩下,打得非常之重,火燒火撩的感覺正在飄散。打
過之后我就不管別的事,繼續往山上攀登。
  
陳清揚說,那一刻她感到渾身無力,就癱軟下來,掛在我肩上。那一刻她覺得如春藤繞樹,小鳥依人,她再也不想理會別的事,而且在那一瞬間把一切都遺忘。在那一瞬間她愛上了我,而且這件事永遠不能改變。
  
  
※ 來源:·水木社區 newsmth.net·[FROM: 123.113.200.101]

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發信人: humility (地三謙), 信區: Mathematics
標  題: Re: 那個數列題有沒有簡單點的方法
發信站: 水木社區 (Sat Nov  9 00:02:18 2019), 站內
  
后面那部分+b/\sqrt{n}似乎沒啥必要
【 在 Deformation (形變) 的大作中提到: 】
: 從你的公式(1)看出來的。
  
  
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※ 來源:·水木社區 newsmth.net·[FROM: 14.108.165.*]

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發信人: humility (地三謙), 信區: Mathematics
標  題: Re: 那個數列題有沒有簡單點的方法
發信站: 水木社區 (Sat Nov  9 00:15:53 2019), 站內
  
有沒有比較簡單的方法得到類似于(1)式的式子?
【 在 Deformation (形變) 的大作中提到: 】
: 從你的公式(1)看出來的。
  
  
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發信人: Deformation (形變), 信區: Mathematics
標  題: Re: 那個數列題有沒有簡單點的方法
發信站: 水木社區 (Sat Nov  9 00:23:29 2019), 站內
  
有必要,沒有它的話不能保證最后剩下的是o(1)。
  
【 在 humility (地三謙) 的大作中提到: 】
: 后面那部分+b/\sqrt{n}似乎沒啥必要
  
  
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陳清揚說她真實的罪孽,是指在清平山上。那時她被架在我的肩上,穿著緊裹住
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個人。我剛在她屁股上打了兩下,打得非常之重,火燒火撩的感覺正在飄散。打
過之后我就不管別的事,繼續往山上攀登。
  
陳清揚說,那一刻她感到渾身無力,就癱軟下來,掛在我肩上。那一刻她覺得如春藤繞樹,小鳥依人,她再也不想理會別的事,而且在那一瞬間把一切都遺忘。在那一瞬間她愛上了我,而且這件事永遠不能改變。
  
  
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標  題: Re: 那個數列題有沒有簡單點的方法
發信站: 水木社區 (Sat Nov  9 10:27:42 2019), 站內
  
是可以看出來,我還想過如果反過來展開,n=a_n*a_n+c1*a_n+c2+c3/a_n+...這樣更簡單,但是怎么證明可以做這樣的展開呢?在通項公式(如果有的話)里面沒有像ln(n)*sqrt(n)這樣的復雜結構?
  
【 在 Deformation (形變) 的大作中提到: 】
: 從你的公式(1)看出來的。
  
  
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發信人: Deformation (形變), 信區: Mathematics
標  題: Re: 那個數列題有沒有簡單點的方法
發信站: 水木社區 (Sat Nov  9 22:22:02 2019), 站內
  
這是漸近展開的基本技術,重點是證明后面的誤差項在n趨向于無窮時真的是小o。
  
【 在 zxf (天堂鳥) 的大作中提到: 】
: 是可以看出來,我還想過如果反過來展開,n=a_n*a_n+c1*a_n+c2+c3/a_n+...這樣更簡單,但是怎么證明可以做這樣的展開呢?在通項公式(如果有的話)里面沒有像ln(n)*sqrt(n)這樣的復雜結構?
  
  
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陳清揚說她真實的罪孽,是指在清平山上。那時她被架在我的肩上,穿著緊裹住
雙腿的筒裙,頭發低垂下去,直到我的腰際。天上白云匆匆,深山里只有我們兩
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過之后我就不管別的事,繼續往山上攀登。
  
陳清揚說,那一刻她感到渾身無力,就癱軟下來,掛在我肩上。那一刻她覺得如春藤繞樹,小鳥依人,她再也不想理會別的事,而且在那一瞬間把一切都遺忘。在那一瞬間她愛上了我,而且這件事永遠不能改變。
  
  
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